Matematika Berhingga Contoh

$- 3 x + 5 y = 10$ , $6 x - 10 y = - 18$ , $- 9 x + 15 y = 28$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $- 3 x + 5 y = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x = 10 - 5 y$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 3 x = 10 - 5 y$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x = 10 - 5 y$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{10}{- 3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{10}{- 3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{10}{- 3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

$x = \frac{10}{- 3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

$x = \frac{10}{- 3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{10}{3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$6 x - 10 y = - 18$

$- 9 x + 15 y = 28$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $6 x - 10 y = - 18$ dengan $- \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$ .

$6 (- \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $6 (- \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}) - 10 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$6 (- \frac{10}{3}) + 6 (\frac{5 y}{3}) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{10}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$6 (\frac{- 10}{3}) + 6 (\frac{5 y}{3}) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$3 (2) (\frac{- 10}{3}) + 6 (\frac{5 y}{3}) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot (2 (\frac{- 10}{3})) + 6 (\frac{5 y}{3}) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Langkah 2.2.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot - 10 + 6 (\frac{5 y}{3}) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

$2 \cdot - 10 + 6 (\frac{5 y}{3}) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 10$ .

$- 20 + 6 (\frac{5 y}{3}) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Langkah 2.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$- 20 + 3 (2) (\frac{5 y}{3}) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 20 + 3 \cdot (2 (\frac{5 y}{3})) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Langkah 2.2.1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 20 + 2 (5 y) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

$- 20 + 2 (5 y) - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Langkah 2.2.1.1.5

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$- 20 + 10 y - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

$- 20 + 10 y - 10 y = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $- 20 + 10 y - 10 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kurangi $10 y$ dengan $10 y$ .

$- 20 + 0 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $- 20$ dan $0$ .

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 9 x + 15 y = 28$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 9 x + 15 y = 28$ dengan $- \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$ .

$- 9 (- \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}) + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $- 9 (- \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}) + 15 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 9 (- \frac{10}{3}) - 9 \frac{5 y}{3} + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{10}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$- 9 (\frac{- 10}{3}) - 9 \frac{5 y}{3} + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$3 (- 3) (\frac{- 10}{3}) - 9 \frac{5 y}{3} + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.4.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot (- 3 (\frac{- 10}{3})) - 9 \frac{5 y}{3} + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.4.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 \cdot - 10 - 9 \frac{5 y}{3} + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 3 \cdot - 10 - 9 \frac{5 y}{3} + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.4.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 10$ .

$30 - 9 \frac{5 y}{3} + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.4.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.4.1

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$30 + 3 (- 3) (\frac{5 y}{3}) + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.4.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$30 + 3 \cdot (- 3 \frac{5 y}{3}) + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.4.1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$30 - 3 (5 y) + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$30 - 3 (5 y) + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.4.1.1.5

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$30 - 15 y + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$30 - 15 y + 15 y = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.4.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $30 - 15 y + 15 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Tambahkan $- 15 y$ dan $15 y$ .

$30 + 0 = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.4.1.2.2

Tambahkan $30$ dan $0$ .

$30 = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$30 = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$30 = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$30 = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

$30 = 28$

$- 20 = - 18$

$x = - \frac{10}{3} + \frac{5 y}{3}$

Langkah 3

Karena $30 = 28$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4